DEKOMPOSISI MATRIK DAN DETERMINAN

DEKOMPOSISI MATRIK DAN DETERMINAN

Matrik bujur sangkar A dikatakan dapat didekomposisi, jika terdapat matrik segitiga bawah L dan matrik segitiga atas U sedemikian rupa sehingga :

 A = LU

Akibatnya : det(A) = det(L) det (U)

contoh:

DEKOMPOSISI METODE CROUT

Rumus umum untuk mencari L dan U dengan metode Crout adalah :

                  Kasus n=3

 

                   Rumus

Contoh:

Hitunglah determinan matrik berikut dengan metode dekomposisi

Jawab:

 

                             Kasus n=4

                                                            Rumus

    

Contoh:

Hitunglah determinan matrik berikut dengan metode dekomposisi

 

Jawab: